Full Table 2 from article "Ramanujan's taxicab number and its ilk."

This table was prepared using the list of Lucas-Carmichael numbers
up to 1008003203999 (the first 10000 of them) by Donovan Johnson,
which is linked in OEIS Sequence A006972.

164 of first 10000 Lucas-Carmichael numbers have the form b^2-1.
None had the form b^n+1.

Lucas-Carmichael number
     Form b^n+1 or b^n-1 
399 20^2-1
2915 54^2-1
7055 84^2-1
63503 252^2-1
147455 384^2-1
1587599 1260^2-1
1710863 1308^2-1
2249999 1500^2-1
2924099 1710^2-1
6656399 2580^2-1
9486399 3080^2-1
14288399 3780^2-1
19289663 4392^2-1
25603599 5060^2-1
26936099 5190^2-1
28451555 5334^2-1
31270463 5592^2-1
32148899 5670^2-1
45158399 6720^2-1
49280399 7020^2-1
71368703 8448^2-1
91011599 9540^2-1
105884099 10290^2-1
111513599 10560^2-1
144288143 12012^2-1
146894399 12120^2-1
150405695 12264^2-1
152028899 12330^2-1
175827599 13260^2-1
192099599 13860^2-1
227527055 15084^2-1
321843599 17940^2-1
448592399 21180^2-1
462422015 21504^2-1
512750735 22644^2-1
516561983 22728^2-1
573123599 23940^2-1
591365123 24318^2-1
613453823 24768^2-1
660695615 25704^2-1
701720099 26490^2-1
711288899 26670^2-1
808833599 28440^2-1
854509823 29232^2-1
969699599 31140^2-1
1248915599 35340^2-1
1399508099 37410^2-1
1530374399 39120^2-1
1728896399 41580^2-1
1824998399 42720^2-1
1931075135 43944^2-1
2402960399 49020^2-1
2411202815 49104^2-1
2514821903 50148^2-1
2648337443 51462^2-1
2999533823 54768^2-1
3248999999 57000^2-1
3603600899 60030^2-1
3984134399 63120^2-1
4200595343 64812^2-1
4406835455 66384^2-1
5183999999 72000^2-1
5239443455 72384^2-1
5346826883 73122^2-1
5868785663 76608^2-1
5981475599 77340^2-1
6083999999 78000^2-1
6304359999 79400^2-1
6459336899 80370^2-1
7427681855 86184^2-1
10008801935 100044^2-1
11075457599 105240^2-1
11488409855 107184^2-1
12201411599 110460^2-1
12454559999 111600^2-1
13105670399 114480^2-1
13646912399 116820^2-1
14587808399 120780^2-1
19209959999 138600^2-1
19443513599 139440^2-1
20494785599 143160^2-1
21564922499 146850^2-1
25027872803 158202^2-1
33841281599 183960^2-1
34954041599 186960^2-1
36519209999 191100^2-1
37954832399 194820^2-1
38076497423 195132^2-1
39465795599 198660^2-1
39920039999 199800^2-1
43003146383 207372^2-1
47358464399 217620^2-1
48329625599 219840^2-1
51962114303 227952^2-1
54680210243 233838^2-1
57700844099 240210^2-1
60929985599 246840^2-1
64963814399 254880^2-1
66502094399 257880^2-1
66625934399 258120^2-1
66632129423 258132^2-1
69237396899 263130^2-1
75984025103 275652^2-1
83667876515 289254^2-1
84895311423 291368^2-1
87178467599 295260^2-1
91827180899 303030^2-1
97284105215 311904^2-1
98749291535 314244^2-1
101781417023 319032^2-1
105872144399 325380^2-1
106380345599 326160^2-1
108992419599 330140^2-1
110202753023 331968^2-1
113234942015 336504^2-1
117374759999 342600^2-1
130986086399 361920^2-1
131029520399 361980^2-1
138348290303 371952^2-1
140274219023 374532^2-1
144622005263 380292^2-1
158244839999 397800^2-1
165120322499 406350^2-1
172191801599 414960^2-1
188964089999 434700^2-1
194332852223 440832^2-1
217734224399 466620^2-1
223057844099 472290^2-1
225786528899 475170^2-1
246095366399 496080^2-1
260426502399 510320^2-1
266875559999 516600^2-1
293547239999 541800^2-1
299821953599 547560^2-1
348218009999 590100^2-1
358662045455 598884^2-1
365442012323 604518^2-1
401517391715 633654^2-1
421398319103 649152^2-1
447560999999 669000^2-1
449369122499 670350^2-1
475106918399 689280^2-1
476298740735 690144^2-1
518659232399 720180^2-1
524291846399 724080^2-1
524448259343 724188^2-1
525291552899 724770^2-1
563130176399 750420^2-1
574806585599 758160^2-1
611868128399 782220^2-1
651094065215 806904^2-1
683598239999 826800^2-1
693755726399 832920^2-1
698461347599 835740^2-1
741734337599 861240^2-1
742561358399 861720^2-1
755230521599 869040^2-1
806224409999 897900^2-1
868363059599 931860^2-1
896066705663 946608^2-1
897725930255 947484^2-1
919354968899 958830^2-1
933967616399 966420^2-1
938844723599 968940^2-1